Una
superficie cuadrática ( o cuádrica ) es el lugar geométrico de todos los
puntos (x;y;z) del espacio lR³, que verifican una ecuación de segundo grado en
tres variables x, y, z, de la forma:
donde a, b, c, …, j son constantes reales y donde al menos uno de los coeficientes a, b, c, d, e, ó f debe ser distinto de 0.
La presencia de alguno de los términos rectangulares en
la ecuación indica que la superficie cuádrica se encuentra rotada respecto de
los ejes coordenados y la presencia de alguno de los términos lineales en la
ecuación indica que la superficie cuádrica se encuentra trasladada respecto del
origen de coordenadas.
Esta
ecuación se puede escribir matricialmente en la forma:
XT A. X + K X + j
= 0 , siendo
