CUÁDRICAS CON CENTRO

Se llaman así las superficies cuadraticas que poseen centro, cuya ecuación tiene la forma:

  m x²+ n y²+ p z² = r 

• Si m, n, p, r  son positivos  y  m = n = p, entonces la superficie es una ESFERA.

• Si m, n, p  y  r son positivos, pero m, n y p no son simultáneamente iguales, entonces la superficie es un ELIPSOIDE.

•  Si r es positiva y de m, n y p dos son positivos y uno negativo, entonces la superficie es un HIPERBOLOIDE DE UNA HOJA.

•  Si r es positiva y de m, n y p uno es positivo y dos son negativos, entonces la superficie es un HIPERBOLOIDE DE DOS HOJAS.

 

•  Si r es positivo y de m, n y p  uno es nulo y  dos son positivos, entonces la superficie es un CILINDRO CIRCULAR O ELIPTICO, según si los coefientes no nulos son iguales o distintos, respectivamente.

• Si r es positivo y de m, n y p uno es nulo, uno es positivo y otro es negativo, entonces la superficie es CILINDRO HIPERBÓLICO

•  Si r es nulo y de m, n y p dos son positivos y uno es negativo, entonces la superficie es CONO CIRCULAR O ELIPTICO, según si los términos no negativos son iguales o distintos, respectivamente.